Conversión Delta-Estrella y Estrella-Delta - (Conversión Δ-Υ y Υ-Δ)

Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.
Algunos circuitos tienen un grupo de resistores que están ordenadas formando como un triángulo y otros como una estrella. Ver los diagramas abajo.
Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y viceversa.
No es sólo asunto de cambiar la posición de las resistores si no de obtener los nuevos valores que estos tendrán.
La fórmulas a utilizar son las siguientes: (ver los gráficos anteriores)
Conversión de la configuración delta a la estrella
- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.Si Ra = Rb = Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se reducen a RY = RDelta / 3
Conversión de la configuración estrella a delta
- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2- Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3
Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.Si R1 = R2 = R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc = RDelta y las ecuaciones anteriores se reducen a RDelta = 3xRY
Ejemplo:


En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro una conexión tipo Delta, en serie con una resistor R.
Si se realiza la transformación de los resistores que están en Delta a Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).
Ahora se tiene al resistor R en serie con el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1.
Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una conexión Delta
Nota:Conexión Estrella = Conexión "Y"Conexión Delta = Conexión Triángulo